Cuarón telah menerima 11 nominasi Academy Award, dan berhasil memenangkan empat penghargaan: Best Director untuk Gravity dan Roma, Best Film Editing untuk Gravity, dan Best Cinematography untuk Roma. Ia menjadi pembuat film Meksiko pertama yang memenangkan penghargaan Best Director, dan orang kedua yang pernah dinominasikan untuk Academy Award dalam tujuh kategori yang berbeda setelah Kenneth Branagh.
Alfonso Cuarón dilahirkan di Kota Meksiko, sebagai putra dari Alfredo Cuarón, seorang dokter spesialis kedokteran nuklir, dan Cristina Orozco, seorang ahli biokimia farmasi. Ia memiliki seorang saudara perempuan, Christina, dan dua saudara laki-laki; Carlos, juga seorang pembuat film, dan Alfredo, seorang ahli biologi konservasi. Cuarón belajar filsafat di Universitas Nasional Otonom Meksiko dan pembuatan film di Centro Universitario de Estudios Cinematográficos, sebuah sekolah di dalam universitas yang sama. Di sana ia bertemu dengan sutradara Carlos Marcovich dan sinematografer Emmanuel Lubezki, dan mereka membuat film pendek pertamanya yang berjudul Vengeance Is Mine.
Karir Alfonso Cuarón dimulai dengan bekerja di televisi di Meksiko, pertama sebagai teknisi dan kemudian sebagai sutradara. Pekerjaan televisinya membawanya menjadi asisten sutradara untuk beberapa produksi film termasuk La Gran Fiesta, Gaby: A True Story, dan Romero, dan pada tahun 1991 ia mendapatkan tugas sutradara pertamanya di layar lebar.
Pada tahun 1991, Cuarón menyutradarai Sólo con tu pareja, sebuah komedi seks tentang seorang pengusaha yang suka berhubungan seks dengan perawat menarik, dan ia tertipu untuk percaya bahwa ia terinfeksi AIDS. Selain menulis, memproduksi, dan menyutradarai, Cuarón juga menjadi penyunting film ini bersama Luis Patlán. Film ini, yang juga dibintangi oleh penyanyi kabaret Astrid Hadad dan model/aktris Claudia Ramírez (yang dikaitkan dengan Cuarón antara tahun 1989 dan 1993), menjadi sukses besar di Meksiko. Setelah kesuksesan ini, sutradara Sydney Pollack mempekerjakan Cuarón untuk menyutradarai satu episode Fallen Angels, sebuah seri cerita neo-noir yang diproduksi untuk jaringan kabel premium Showtime pada tahun 1993; sutradara lain yang bekerja pada seri ini termasuk Steven Soderbergh, Jonathan Kaplan, Peter Bogdanovich, dan Tom Hanks.
Pada tahun 1995, Cuarón merilis film fitur pertamanya yang diproduksi di Amerika Serikat, A Little Princess, sebuah adaptasi dari novel klasik Frances Hodgson Burnett. Film berikutnya dari Cuarón juga merupakan adaptasi sastra, versi modern dari Great Expectations karya Charles Dickens yang dibintangi oleh Ethan Hawke, Gwyneth Paltrow, dan Robert De Niro.
Pada tahun 2001, Cuarón kembali ke Meksiko dengan pemeran berbahasa Spanyol untuk mengambil gambar Y tu mamá también, yang dibintangi oleh Gael García Bernal, Diego Luna, dan Maribel Verdú. Film ini adalah sebuah komedi kontroversial tentang dua remaja yang terobsesi seksual yang melakukan perjalanan jauh dengan seorang wanita menikah yang lebih tua dari mereka. Pemutaran terbuka film ini tentang seksualitas dan humor yang kasar, serta komentar politik dan sosial yang relevan, membuat film ini sukses internasional dan mendapatkan pujian dari para kritikus. Cuarón berbagi nominasi Academy Award untuk Best Original Screenplay dengan penulis bersama dan saudaranya, Carlos Cuarón.
Pada tahun 2004, Cuarón menyutradarai film ketiga dalam seri Harry Potter yang sukses, Harry Potter and the Prisoner of Azkaban. Cuarón menghadapi kritik pada saat itu dari beberapa penggemar Harry Potter atas pendekatannya dalam film ini, terutama kecenderungannya untuk mengambil lebih banyak kebebasan kreatif dengan materi sumber daripada film-film sebelumnya. Namun, penulis J.K. Rowling menyatakan bahwa Harry Potter and the Prisoner of Azkaban adalah film favoritnya dari seri tersebut.