Film aksi komedi Rush Hour dimulai pada hari terakhir pemerintahan Inggris di Hong Kong, 30 Juni 1997. Inspektur Detektif Lee dari Kepolisian Hong Kong memimpin penggerebekan di sebuah dermaga dengan harapan menangkap bos kriminal misterius bernama Juntao.

Namun yang ia temukan hanya Sang, tangan kanan Juntao, yang berhasil melarikan diri menggunakan perahu. Dalam operasi tersebut, Lee berhasil menemukan kembali banyak harta budaya Tiongkok yang sebelumnya dicuri oleh Juntao. Barang-barang itu kemudian ia serahkan sebagai hadiah perpisahan kepada atasannya yang akan meninggalkan Hong Kong, yaitu konsul Tiongkok Solon Han dan komandan polisi Inggris Thomas Griffin.

Dua bulan kemudian, setelah Han menjalankan tugas diplomatik barunya di Los Angeles, putrinya yang bernama Soo Yung diculik oleh Sang saat sedang menuju sekolah. Han segera meminta bantuan Lee untuk menangani kasus tersebut. Namun FBI khawatir keterlibatan Lee bisa memicu masalah internasional, sehingga mereka menyerahkannya kepada Kepolisian Los Angeles (LAPD).

Di sana, Lee dipasangkan dengan Detektif James Carter, seorang polisi LAPD yang sebenarnya berbakat tetapi dikenal sombong dan menyebalkan hingga tidak disukai rekan-rekannya. Carter diminta 'mengawasi' Lee sebagai hukuman setelah ia gagal menjalankan operasi penyamaran yang melibatkan transaksi senjata.

Carter sendiri mengira ia dipilih untuk menangani kasus penting dan bahkan berharap bisa bergabung dengan FBI. Namun setelah menyadari bahwa ia hanya ditugaskan menjaga Lee agar tidak ikut campur, Carter memutuskan untuk menyelesaikan kasus penculikan itu sendiri.

Carter membawa Lee berkeliling kota untuk berwisata agar menjauhkannya dari kedutaan, sambil diam-diam menghubungi para informannya mengenai kasus tersebut. Di sebuah bar, Carter menyuruh Lee mengikuti caranya berbicara, tetapi hal itu justru membuat Lee tanpa sadar menggunakan kata yang menyinggung seorang bartender kulit hitam. Akibatnya beberapa pelanggan menyerang Lee, tetapi ia berhasil mengalahkan mereka.

Carter mencoba mencegah Lee pergi, namun Lee tetap menuju Konsulat Tiongkok, tempat Han dan FBI menunggu kabar tentang Soo Yung. Saat Carter berdebat dengan agen FBI Warren Russ, tanpa sengaja ia malah bernegosiasi dengan Sang dan menyepakati tebusan sebesar USD 50 juta (sekitar Rp839,7 miliar).

FBI melacak panggilan tersebut hingga ke sebuah gudang, tetapi operasi mereka berakhir tragis ketika tim agen terbunuh oleh ledakan bahan peledak plastik. Lee dan Carter melihat Sang di sekitar lokasi dan langsung mengejarnya, tetapi Sang berhasil melarikan diri sambil menjatuhkan alat pemicu bom.

Rekan Carter sekaligus mantan kekasihnya, Tania Johnson, seorang ahli bom dari LAPD, kemudian melacak alat tersebut hingga ke seorang pria bernama Clive Cobb, orang yang sebelumnya ditangkap Carter dalam operasi penyamaran yang gagal.

Lee menekan Clive hingga akhirnya ia mengungkap hubungan bisnisnya dengan Juntao yang pernah ia temui di restoran Foo Chow di Chinatown. Awalnya Clive menolak berbicara, tetapi setelah Lee menunjukkan foto Soo Yung, ia akhirnya bersedia membantu.

Seiring berjalannya penyelidikan, Carter mulai mempercayai Lee. Carter kemudian pergi sendirian ke restoran tersebut dan menemukan rekaman pengawasan yang menunjukkan bahwa Juntao sebenarnya adalah Griffin. Dalam rekaman itu juga terlihat Soo Yung dibawa masuk ke sebuah van. Lee datang tepat waktu untuk menyelamatkan Carter dari serangan kelompok kriminal Juntao.

Namun FBI menyalahkan mereka atas kegagalan pengiriman uang tebusan dan mencopot mereka dari kasus tersebut, bahkan memulangkan Lee kembali ke Hong Kong. Meski begitu, Carter tidak menyerah. Ia meminta bantuan Johnson untuk menyelinap masuk ke pesawat Lee, lalu meyakinkan detektif Hong Kong itu agar bekerja sama dengannya sekali lagi untuk menghentikan Juntao.