Mukesh bersekolah di HR College di Mumbai, di mana dia lulus dengan gelar sarjana dalam bidang perdagangan atas desakan ayahnya. Kemudian, dia memutuskan untuk mengejar karir di bidang akting, meskipun lahir dalam keluarga penyanyi. Dalam sebuah wawancara dengan The Times of India, aktor tersebut mengatakan "menyanyi adalah hobi saya, tetapi akting adalah gairah saya. Sebuah gairah yang bahkan kakek saya miliki. Jadi, sementara ayah saya melanjutkan warisannya dan menjadi seorang penyanyi, saya mengejar gairah lainnya. Saya menjalani mimpinya". Neil menjalani pelatihan selama empat bulan di Kishore Namit Kapoor Acting Institute, dan menerima pelatihan dari aktor Anupam Kher.
Neil membuat debutnya dalam film thriller Johnny Gaddaar (2007) karya Sriram Raghavan. Penampilannya sebagai seorang penjahat mendapat ulasan positif dari para kritikus dan membuatnya mendapatkan nominasi untuk Penghargaan Filmfare untuk Aktor Pendatang Baru Terbaik. Taran Adarsh dari Bollywood Hungama menggambarkan Neil sebagai "seorang alami yang lengkap": "Pemuda ini menjalankan peran dengan kefasihan. Hanya ada satu kata untuk menggambarkan penampilannya - luar biasa!" Namun, meskipun mendapatkan pujian kritis, film tersebut tidak berhasil di box office. Film pertamanya pada tahun 2009 adalah thriller fiksi ilmiah Aa Dekhen Zara. Beradu peran dengan Bipasha Basu, dia memerankan seorang fotografer yang berjuang yang mewarisi sebuah kamera (yang foto-fotonya meramalkan masa depan) dari kakek ilmuwannya. Film tersebut menjadi kegagalan kritis dan komersial. Penampilannya mendapatkan ulasan campuran dari para kritikus; sementara Nikhat Kazmi menggambarkannya sebagai pesona dan tanpa usaha, Raja Sen dari Rediff.com mengatakan bahwa dia "sepertinya dengan cerdik memilih karakter lain yang tidak membutuhkan dia untuk berakting lebih dari rutinitas ikan di luar air".
Puncak karirnya datang dengan drama thriller New York karya Kabir Khan bersama John Abraham, Katrina Kaif, dan Irrfan Khan. Menjelajahi dampak dari peristiwa 9/11, film tersebut menjadi sukses kritis dan komersial, menghasilkan lebih dari ₹610 juta (US$7,6 juta) di seluruh dunia. Penampilannya mendapat pujian dari para kritikus, membuatnya mendapatkan nominasi untuk Penghargaan Filmfare untuk Aktor Pendukung Terbaik. Subhash K Jha menulis: "Neil sebagai mahasiswa tingkat dua dengan bintang dan garis-garis di matanya adalah sepenuhnya meyakinkan, kredibel, dan mendukung dua penampilan utama." Film terakhirnya pada tahun tersebut adalah Jail karya Madhur Bhandarkar, sebuah drama yang menggambarkan kekejaman yang dihadapi oleh narapidana di penjara India. Adegan telanjang yang diambil secara estetis (menunjukkan penyiksaan yang diterima oleh karakter Mukesh di penjara) dan adegan masturbasi memicu kontroversi; sebagai hasilnya, adegan terakhir tersebut dipotong. Mukesh berkomentar, "Adegan telanjang atau masturbasi saya bukan untuk sensasi. Itu adalah kebutuhan yang sangat praktis dalam skenario. Karakter saya berada di penjara tanpa hubungan seks selama 2,5 tahun. Apa yang dia lakukan? Dia secara alami mencari kesenangan sendiri." Sebagai sebuah kegagalan komersial, film dan penampilannya mendapatkan pujian dari para kritikus. Taran Adarsh menulis: