Cara Menghitung Volume Kubus: Panduan Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal

1. Mengenal Kubus sebagai Bangun Ruang Tiga Dimensi

Kubus merupakan salah satu bangun ruang yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bentuk kubus dapat ditemukan pada berbagai benda seperti dadu, rubik, kotak kado, hingga es batu yang kita gunakan setiap hari.

Memahami cara menghitung volume kubus menjadi penting dalam pembelajaran matematika, terutama untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang berkaitan dengan bangun ruang. Volume sendiri adalah ukuran ruang atau isi yang terdapat di dalam suatu objek tiga dimensi.

Kubus memiliki karakteristik unik yang membedakannya dari bangun ruang lainnya, yaitu memiliki enam sisi berbentuk persegi dengan panjang yang sama. Dalam buku Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dijelaskan bahwa kubus adalah bangun ruang sisi datar yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang.

2. Pengertian dan Sifat-Sifat Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi yang kongruen atau sama besar. Setiap sisi kubus memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama, sehingga menjadikannya salah satu bangun ruang paling sederhana dalam geometri.

Bangun ruang ini memiliki beberapa sifat khusus yang perlu dipahami sebelum mempelajari cara menghitung volume kubus. Sifat-sifat tersebut berkaitan dengan unsur-unsur pembentuk kubus seperti sisi, rusuk, diagonal bidang, dan diagonal ruang.

Berikut adalah sifat-sifat kubus yang perlu diketahui:

1. Memiliki 6 sisi berbentuk persegi - Semua sisi kubus berbentuk persegi dengan ukuran yang sama dan saling berhadapan secara sejajar.
2. Memiliki 12 rusuk sama panjang - Rusuk adalah garis yang merupakan perpotongan antara dua sisi, dan pada kubus semua rusuknya memiliki panjang yang identik.
3. Memiliki 8 titik sudut - Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk kubus, dan semuanya memiliki besar sudut yang sama yaitu 90 derajat.
4. Memiliki 12 diagonal bidang - Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus.
5. Memiliki 4 diagonal ruang - Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang kubus.
6. Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang - Bidang diagonal terbentuk dari dua diagonal bidang yang sejajar dan dua rusuk kubus.

3. Rumus Volume Kubus dan Cara Penggunaannya

Untuk menghitung volume kubus, kita perlu memahami rumus dasarnya terlebih dahulu. Volume kubus adalah hasil perkalian dari panjang, lebar, dan tinggi kubus.

Karena semua sisi kubus memiliki panjang yang sama, maka rumus volume kubus dapat disederhanakan. Mengutip dari buku GED Test Prep Plus 2020 yang diterbitkan oleh Kaplan Publisher, rumus volume kubus adalah sangat sederhana, yaitu volume kubus sama dengan panjang sisi kubus dipangkat tiga.

Rumus volume kubus dapat dituliskan sebagai berikut:

V = s × s × s = s³

Keterangan:
V = Volume kubus
s = Panjang sisi atau rusuk kubus

Satuan yang digunakan untuk mengukur volume kubus beragam, tergantung pada skala pengukuran. Satuan volume yang umum digunakan antara lain milimeter kubik (mm³), sentimeter kubik (cm³), dan meter kubik (m³).

Selain rumus volume, terdapat juga rumus luas permukaan kubus yang sering digunakan dalam perhitungan. Rumus luas permukaan kubus adalah L = 6 × s², di mana L adalah luas permukaan dan s adalah panjang sisi kubus.

4. Langkah-Langkah Menghitung Volume Kubus

Menghitung volume kubus sebenarnya cukup mudah jika kita sudah memahami rumusnya. Berikut adalah langkah-langkah sistematis dalam cara menghitung volume kubus yang dapat diikuti:

1. Identifikasi panjang sisi kubus - Langkah pertama adalah mengetahui atau mengukur panjang sisi kubus. Pastikan satuan yang digunakan konsisten.
2. Terapkan rumus volume - Gunakan rumus V = s³ atau V = s × s × s untuk menghitung volume kubus.
3. Lakukan perhitungan - Kalikan panjang sisi sebanyak tiga kali atau pangkatkan tiga panjang sisi tersebut.
4. Tuliskan hasil dengan satuan yang tepat - Hasil perhitungan volume harus disertai dengan satuan kubik seperti cm³ atau m³.
5. Periksa kembali perhitungan - Pastikan tidak ada kesalahan dalam proses perhitungan untuk mendapatkan hasil yang akurat.

Jika yang diketahui adalah luas permukaan kubus, maka cara menghitung volume kubus sedikit berbeda. Pertama, kita harus mencari panjang sisi kubus terlebih dahulu dengan rumus s = √(L ÷ 6), kemudian baru menghitung volumenya menggunakan rumus standar.

5. Contoh Soal dan Pembahasan Volume Kubus

Untuk memperdalam pemahaman tentang cara menghitung volume kubus, berikut disajikan beberapa contoh soal beserta pembahasannya secara lengkap:

Contoh Soal 1: Menghitung Volume dengan Panjang Rusuk Diketahui

Soal: Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 12 cm. Hitunglah volume kotak kubus tersebut!

Diketahui:
Panjang sisi kubus (s) = 12 cm

Ditanya:
Volume kubus (V)

Penyelesaian:
V = s × s × s
V = 12 × 12 × 12
V = 1.728 cm³

Jadi, volume kotak kubus tersebut adalah 1.728 cm³.

Contoh Soal 2: Menghitung Panjang Rusuk dari Volume

Soal: Sebuah kardus memiliki volume 216 cm³. Berapa panjang rusuk kardus tersebut?

Diketahui:
Volume kardus (V) = 216 cm³

Ditanya:
Panjang rusuk kubus (s)

Penyelesaian:
V = s³
216 = s³
s = ³√216
s = 6 cm

Jadi, panjang rusuk kardus kubus adalah 6 cm.

Contoh Soal 3: Menghitung Volume dari Luas Permukaan

Soal: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 150 cm². Hitunglah volume kubus tersebut!

Diketahui:
Luas permukaan kubus (L) = 150 cm²

Ditanya:
Volume kubus (V)

Penyelesaian:
Langkah 1: Cari panjang sisi
L = 6 × s²
150 = 6 × s²
s² = 150 ÷ 6
s² = 25
s = √25
s = 5 cm

Langkah 2: Hitung volume
V = s³
V = 5³
V = 125 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm³.

Contoh Soal 4: Perbandingan Volume Kubus dan Balok

Soal: Sebuah kubus memiliki panjang sisi 8 cm. Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Manakah yang memiliki volume lebih besar?

Diketahui:
Panjang sisi kubus (s) = 8 cm
Panjang balok (p) = 12 cm
Lebar balok (l) = 6 cm
Tinggi balok (t) = 4 cm

Ditanya:
Perbandingan volume kubus dan balok

Penyelesaian:
Volume kubus = s³ = 8 × 8 × 8 = 512 cm³
Volume balok = p × l × t = 12 × 6 × 4 = 288 cm³

Jadi, volume kubus (512 cm³) lebih besar dibandingkan volume balok (288 cm³).

Contoh Soal 5: Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Soal: Pak Hadi ingin membangun tangki air berbentuk kubus dengan panjang rusuk 1,5 meter. Berapa volume maksimal air yang dapat ditampung tangki tersebut?

Diketahui:
Panjang rusuk tangki (s) = 1,5 m

Ditanya:
Volume maksimal tangki (V)

Penyelesaian:
V = s³
V = 1,5 × 1,5 × 1,5
V = 3,375 m³

Jadi, volume maksimal tangki air yang dapat dibuat adalah 3,375 m³.

6. FAQ (Pertanyaan yang Sering Diajukan)

1. Apa rumus dasar untuk menghitung volume kubus?

Rumus dasar volume kubus adalah V = s³ atau V = s × s × s, di mana V adalah volume dan s adalah panjang sisi kubus. Rumus ini berlaku karena semua sisi kubus memiliki panjang yang sama.

2. Bagaimana cara menghitung volume kubus jika hanya diketahui luas permukaannya?

Jika diketahui luas permukaan kubus, pertama hitung panjang sisi dengan rumus s = √(L ÷ 6), kemudian gunakan hasil tersebut untuk menghitung volume dengan rumus V = s³.

3. Apa perbedaan antara volume kubus dan luas permukaan kubus?

Volume kubus mengukur ruang atau isi di dalam kubus dengan satuan kubik (cm³, m³), sedangkan luas permukaan kubus mengukur total luas seluruh sisi kubus dengan satuan persegi (cm², m²).

4. Apakah cara menghitung volume kubus sama dengan balok?

Prinsip dasarnya sama yaitu mengalikan panjang, lebar, dan tinggi. Namun pada kubus, karena semua sisinya sama panjang, rumusnya disederhanakan menjadi s³, sedangkan balok menggunakan rumus p × l × t.

5. Satuan apa yang digunakan untuk volume kubus?

Satuan volume kubus adalah satuan kubik seperti milimeter kubik (mm³), sentimeter kubik (cm³), atau meter kubik (m³), tergantung pada satuan panjang sisi yang digunakan.

6. Bagaimana cara mencari panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya?

Untuk mencari panjang rusuk dari volume, gunakan rumus s = ³√V, yaitu akar pangkat tiga dari volume kubus. Misalnya jika V = 64 cm³, maka s = ³√64 = 4 cm.

7. Apakah semua sisi kubus harus sama panjang?

Ya, salah satu syarat utama sebuah bangun ruang disebut kubus adalah semua sisinya harus sama panjang. Jika panjang sisinya berbeda, maka bangun tersebut bukan kubus melainkan balok.